有很多同學(xué)從高中開(kāi)始不能很好的適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而對(duì)學(xué)習(xí)的積極性產(chǎn)生了不良影響，甚至一些同學(xué)成績(jī)忽然一落千丈。這是什么原因?qū)е碌哪?？要了解到這點(diǎn)，我們需要好好分析高中數(shù)學(xué)相對(duì)初中數(shù)學(xué)有哪些不同的地方。

   一、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
    1、  理論加強(qiáng)
    2、  課程增多
    3、  難度增大
    4、  要求提高
    二、掌握數(shù)學(xué)思想
    高中數(shù)學(xué)從學(xué)習(xí)方法和思想方法上更接近于高等數(shù)學(xué)。學(xué)好它，需要我們從方法論的高度來(lái)掌握它。我們?cè)谘芯繑?shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)要經(jīng)常運(yùn)用唯物辯證的思想去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)思想，實(shí)質(zhì)上就是唯物辯證法在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用的反映。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，初步公理化思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。
    例如，數(shù)列、一次函數(shù)、解析幾何中的直線(xiàn)幾個(gè)概念都可以用函數(shù)（特殊的對(duì)應(yīng)）的概念來(lái)統(tǒng)一。又比如，數(shù)、方程、不等式、數(shù)列幾個(gè)概念也都可以統(tǒng)一到函數(shù)概念。
    再看看下面這個(gè)運(yùn)用“矛盾”的觀(guān)點(diǎn)來(lái)解題的例子。
    已知?jiǎng)狱c(diǎn)Q在圓x²+y²=1上移動(dòng)，定點(diǎn)P（2，0），求線(xiàn)段PQ中點(diǎn)的軌跡。
    分析此題，圖中P、Q、M三點(diǎn)是互相制約的，而Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)將帶動(dòng)M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)；主要矛盾是點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡遵循方程x₀²+y₀²=1；次要矛盾關(guān)系：M是線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)，可以用中點(diǎn)公式將M的坐標(biāo)（x，y）用點(diǎn)Q的坐標(biāo)表示出來(lái)。
    x=(x₀+2)/2  
    y=y₀/2  
    顯然，用代入的方法，消去題中的x₀、y₀就可以求得所求軌跡。
    數(shù)學(xué)思想方法與解題技巧是不同的，在證明或求解中，運(yùn)用歸納、演繹、換元等方法解題問(wèn)題可以說(shuō)是解題的技術(shù)性問(wèn)題，而數(shù)學(xué)思想是解題時(shí)帶有指導(dǎo)性的普遍思想方法。在解一道題時(shí)，從整體考慮，應(yīng)如何著手，有什么途徑？就是在數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)下的普遍性問(wèn)題。
    有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。只有在解題思想的指導(dǎo)下，靈活地運(yùn)用具體的解題方法才能真正地學(xué)好數(shù)學(xué)，僅僅掌握具體的操作方法，而沒(méi)有從解題思想的角度考慮問(wèn)題，往往難于使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入更高的層次，會(huì)為今后進(jìn)入大學(xué)深造帶來(lái)很有麻煩。
    在具體的方法中，常用的有：觀(guān)察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類(lèi)比，比較與分類(lèi)，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無(wú)限，抽象與概括等。
    要打贏(yíng)一場(chǎng)戰(zhàn)役，不可能只是勇猛沖殺、一不怕死二不怕苦就可以打贏(yíng)的，必須制訂好事關(guān)全局的戰(zhàn)術(shù)和策略問(wèn)題。解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問(wèn)題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來(lái)進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。一般地，在解題中所采取的總體思路，是帶有原則性的思想方法，是一種宏觀(guān)的指導(dǎo)，一般性的解決方案。
    中學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡(jiǎn)馭繁、數(shù)形結(jié)全、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔。
    如果有了正確的數(shù)學(xué)思想方法，采取了恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思維策略，又有了豐富的經(jīng)驗(yàn)和扎實(shí)的基本功，一定可以學(xué)好高中數(shù)學(xué)。
    三、學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)
    身處應(yīng)試教育的怪圈，每個(gè)教師和學(xué)生都不由自主地陷入“題?！敝?，教師拍心某種題型沒(méi)講，高考時(shí)做不出，學(xué)生怕少做一道題，萬(wàn)一考了損失太慘重，在這樣一種氛圍中，往往忽視了學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，每個(gè)學(xué)生都有自己的方法，但什么樣的學(xué)習(xí)方法才是正確的方法呢？是不是一定要“博覽群題”才能提高水平呢？
    現(xiàn)實(shí)告訴我們，大膽改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，這是一個(gè)非常重大的問(wèn)題。
    （一）   學(xué)會(huì)聽(tīng)、讀
    我們每天在學(xué)校里都在聽(tīng)老師講課，閱讀課本或者資料，但我們聽(tīng)和讀對(duì)不對(duì)呢？
    讓我們從聽(tīng)（聽(tīng)講、課堂學(xué)習(xí)）和讀（閱讀課本和相關(guān)資料）兩方面來(lái)談?wù)劙伞?br data-filtered="filtered"/>    學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)，往往是間接的知識(shí)，是抽象化、形式化的知識(shí)，這些知識(shí)是在前人探索和實(shí)踐的基礎(chǔ)上提煉出來(lái)的，一般不包含探索和思維的過(guò)程。因此必須聽(tīng)好老師講課，集中注意力，積極思考問(wèn)題。弄清講得內(nèi)容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？還有什么疑問(wèn)？只有這樣，才可能對(duì)教學(xué)內(nèi)容有所理解。
    聽(tīng)講的過(guò)程不是一個(gè)被動(dòng)參預(yù)的過(guò)程，在聽(tīng)講的前提下，還要展開(kāi)來(lái)分析：這里用了什么思想方法，這樣做的目的是什么？為什么老師就能想到最簡(jiǎn)捷的方法？這個(gè)題有沒(méi)有更直接的方法？
    “學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，在聽(tīng)講的過(guò)程中一定要有積極的思考和參預(yù)，這樣才能達(dá)到最高的學(xué)習(xí)效率。
    閱讀數(shù)學(xué)教材也是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的非常重要的方法。只有真正閱讀和數(shù)學(xué)教材，才能較好地掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，提高自學(xué)能力。一定要改變只做題不看書(shū)，把課本當(dāng)成查公式的辭典的不良傾向。閱讀課本，也要爭(zhēng)取老師的指導(dǎo)。閱讀當(dāng)天的內(nèi)容或一個(gè)單元一章的內(nèi)容，都要通盤(pán)考慮，要有目標(biāo)。
    比如，學(xué)習(xí)反正弦函數(shù)，從知識(shí)上來(lái)講，通過(guò)閱讀，應(yīng)弄請(qǐng)以下幾個(gè)問(wèn)題：
    (1)是不是每個(gè)函數(shù)都有反函數(shù)，如果不是，在什么情況下函數(shù)有反函數(shù)？
    （2）正弦函數(shù)在什么情況下有反函數(shù)？若有，其反函數(shù)如何表示？
    （3）正弦函數(shù)的圖象與反正弦函數(shù)的圖象是什么關(guān)系？
    （4）反正弦函數(shù)有什么性質(zhì)？
    （5）如何求反正弦函數(shù)的值？
    （二）   學(xué)會(huì)思考
    1、善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題
    2、善于反思與反求

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